Modelamiento de orden fraccional de un sistema no lineal electromecánico
DOI:
https://doi.org/10.29019/enfoqueute.v9n4.398Palabras clave:
Cálculo Fraccional, Sistema Dinámico Electromecánico, Estimación de Parámetros Fraccionales, Filtro de Kalman ExtendidoResumen
Este artículo presenta una novedosa técnica de modelamiento dinámico no lineal, basada en derivadas de orden fraccional, para un sistema electromecánico de tipo VTOL. El método propuesto estudia la posibilidad de modelar dinámicamente el sistema electromecánico mediante ecuaciones diferenciales de carácter fraccional realizando una comparación con mediciones reales, de tal forma que con base en estas mediciones y un filtro de Kalman extendido, nosotros logremos estimar los parámetros fraccionales óptimos para los operadores diferenciales fraccionales. La ventaja principal del modelamiento fraccional con respecto al modelamiento clásico, radica en que el primero logra representar mejor las diferentes dinámicas lentas y rápidas presentes en los sistemas electromecánicos debidas a las componentes mecánicas y eléctricas respectivamente.
Descargas
Los datos de descarga aún no están disponibles.
Referencias
Apkarian, J., Karam, P., Lévis, M., and Martin, P. (2011). “STUDENT WORKBOOK QNET VTOL Trainer for NI ELVIS”.
Chen, X., Chen, Y., Zhang, B., and Qiu, D. (2017). A Modeling and Analysis Method for Fractional-Order DC-DC Converters. IEEE Transactions on Power Electronics, 32(9), 7034-7044.
Gómez, J.F., Yépez, H., Escobar, R.F., Astorga, C.M., and Reyes, J. (2016). Analytical and numerical solutions of electrical circuits described by fractional derivatives. Applied Mathematical Modelling, 40(21), 9079-9094.
Lazarevi, M.P., Mandi, P.D., Cvetkovi, B., ekara, T.B., and Lutovac, B. (2016). Some electromechanical systems and analogies of mem-systems integer and fractional order. In 2016 5th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 230-233.
Li, C. and Ma, Y. (2013). Fractional dynamical system and its linearization theorem. Nonlinear Dynamics, 71(4), 621-633.
Miller, K.s. and Ross, B. (1993). An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. Wiley-Interscience, 1 edition.
Özkan, B. (2014). Control of an Electromechanical Control Actuation System Using a Fractional Order Proportional, Integral, and Derivative-Type Controller. IFAC Proceedings Volumes, 47(3), 4493-4498.
Petrás, I. (2011). Fractional-Order Nonlinear Systems. Nonlinear Physical Science. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg.
Podlubny, I. (1999). Fractional-order systems and PIλ Dμ-controllers. IEEE Transactions on Automatic Control, 44(1), 208-214.
Podlubny, I. (1998). Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications. Academic Press.
Rahimy, M. (2010). Applications of fractional differential equations. Applied Mathematica Sciences 4(50): 2453-2461.
Rendón, J. (2018). Aplicaciones del cálculo fraccional en modelamiento y control de sistemas dinámicos electromecánicos. Master's thesis, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia.
Schäfer, I. and Krüger, K. (2006). Modelling of coils using fractional derivatives. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 307(1), 91-98.
Sierociuk, D. and Dzieliski, A. (2006). Fractional kalman filter algorithm for the states parameters and order of fractional system estimation. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 16(1), 129-140.
Swain, S.K., Sain, D., Mishra, S.K., and Ghosh, S. (2017). Real time implementation of fractional order PID controllers for a magnetic levitation plant. AEU – International Journal of Electronics and Communications, 78, 141-156.
Tenreiro, J.A., Silva, M.F., Barbosa, R.S., Jesus, I.S., Reis, C., M, L., Marcos, M.G., and Galhano, A.F. (2010). Some Applications of Fractional Calculus in Engineering. Mathematical Problems in Engineering vol. 2010, article ID 639801. http://dx.doi.org/10.1155/2010/639801
Chen, X., Chen, Y., Zhang, B., and Qiu, D. (2017). A Modeling and Analysis Method for Fractional-Order DC-DC Converters. IEEE Transactions on Power Electronics, 32(9), 7034-7044.
Gómez, J.F., Yépez, H., Escobar, R.F., Astorga, C.M., and Reyes, J. (2016). Analytical and numerical solutions of electrical circuits described by fractional derivatives. Applied Mathematical Modelling, 40(21), 9079-9094.
Lazarevi, M.P., Mandi, P.D., Cvetkovi, B., ekara, T.B., and Lutovac, B. (2016). Some electromechanical systems and analogies of mem-systems integer and fractional order. In 2016 5th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 230-233.
Li, C. and Ma, Y. (2013). Fractional dynamical system and its linearization theorem. Nonlinear Dynamics, 71(4), 621-633.
Miller, K.s. and Ross, B. (1993). An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. Wiley-Interscience, 1 edition.
Özkan, B. (2014). Control of an Electromechanical Control Actuation System Using a Fractional Order Proportional, Integral, and Derivative-Type Controller. IFAC Proceedings Volumes, 47(3), 4493-4498.
Petrás, I. (2011). Fractional-Order Nonlinear Systems. Nonlinear Physical Science. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg.
Podlubny, I. (1999). Fractional-order systems and PIλ Dμ-controllers. IEEE Transactions on Automatic Control, 44(1), 208-214.
Podlubny, I. (1998). Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications. Academic Press.
Rahimy, M. (2010). Applications of fractional differential equations. Applied Mathematica Sciences 4(50): 2453-2461.
Rendón, J. (2018). Aplicaciones del cálculo fraccional en modelamiento y control de sistemas dinámicos electromecánicos. Master's thesis, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia.
Schäfer, I. and Krüger, K. (2006). Modelling of coils using fractional derivatives. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 307(1), 91-98.
Sierociuk, D. and Dzieliski, A. (2006). Fractional kalman filter algorithm for the states parameters and order of fractional system estimation. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 16(1), 129-140.
Swain, S.K., Sain, D., Mishra, S.K., and Ghosh, S. (2017). Real time implementation of fractional order PID controllers for a magnetic levitation plant. AEU – International Journal of Electronics and Communications, 78, 141-156.
Tenreiro, J.A., Silva, M.F., Barbosa, R.S., Jesus, I.S., Reis, C., M, L., Marcos, M.G., and Galhano, A.F. (2010). Some Applications of Fractional Calculus in Engineering. Mathematical Problems in Engineering vol. 2010, article ID 639801. http://dx.doi.org/10.1155/2010/639801
Descargas
Publicado
2018-12-21
Número
Sección
Automatización y Control, Mecatrónica, Electromecánica, Automotriz
Licencia
Los autores retienen todos sus derechos (© copyright).
- Los autores retienen sus derechos de marca y patente, y también sobre cualquier proceso o procedimiento descrito en el artículo.
- Los autores retienen el derecho de compartir, copiar, distribuir, ejecutar y comunicar públicamente el artículo publicado en Enfoque UTE (por ejemplo, colocarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), siempre que se dé el reconocimiento de su publicación inicial en la revista Enfoque UTE.
- Los autores retienen el derecho a hacer una posterior publicación de su trabajo, de utilizar el artículo o cualquier parte de aquel (por ejemplo: una compilación de sus trabajos, notas para conferencias, tesis, o para un libro), siempre que indiquen la fuente de publicación (autores del trabajo, revista, volumen, número y fecha).
Cómo citar
Modelamiento de orden fraccional de un sistema no lineal electromecánico. (2018). Enfoque UTE, 9(4), pp. 45 - 56. https://doi.org/10.29019/enfoqueute.v9n4.398
